設(shè)復(fù)數(shù)z=2+cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=1+i，求|z-ω|的取值范圍．
|z-ω|=|(cosθ+1)+i(sinθ-1)|=
(cosθ+1)2+(sinθ-1)2

=
3+2(cosθ-sinθ)
=
3+2
2
cos(θ+
π
4
)
（6分）
∵θ+
π
4
∈[
π
4
，
5π
4
]，
∴cos(θ+
π
4
)∈[-1，
2
2
]（10分）
則|z-ω|∈[
2
-1，
5
]（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是（　�。�

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設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ，ω=-1+i，則|z-ω|的最大值是
2
+1
2
+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z=2+cosθ+isinθ，θ∈[0，π]，ω=1+i，求|z-ω|的取值范圍．

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