已知A（0，-4），B（3，2），拋物線y=x2上的點到直線AB的最短距離為
 
．
分析：若拋物線上P點到直線AB的距離最小，則過P點的切線與直線AB平行，由導(dǎo)數(shù)法我們不難求出P點的坐標(biāo)，代入點到直線距離公式即可求解．
解答：解：∵kAB=
2-(-4)
3
=2
∴直線AB的方程為：y=2x-4，即2x-y-4=0
又∵y=x2，則y'=2x，
當(dāng)y'=2時，x=1，此時y=1
故拋物線y=x2上（1，1）點到直線AB的距離最小距離d為：
d=
|2-1-4|
12+22
=
3
5
5

故答案為：
3
5
5
點評：若拋物線上P點到直線AB的距離最小，則過P點的切線與直線AB平行，由導(dǎo)數(shù)法f'（P）=kAB，我們不難求出P點的橫坐標(biāo)，代入拋物線方程，又可得到點的縱坐標(biāo)，進而代入點到直線距離公式，即可求出最小距離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（0，-4），B（3，2），拋物線y2=8x上的點到直線AB的最短距離為
3
5
5
3
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列對應(yīng)法則中可以是從A至B的函數(shù)的有
①②
①②
．
①f：x→y=
x
3

②f：x→y=
x
2

③f：x→y=x
④f：x→y=2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（0，-4），B（0，4），|PA|-|PB|=2a，當(dāng)a=3和4時，點P軌跡分別為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，從A到B的對應(yīng)法則分別是：(1)f：x→y=
1
2
x，(2)f：x→y=x-2，(3)f：x→y=
x
，(4)f：x→y=|x-2|
其中能構(gòu)成一一映射的是
（1）（3）
（1）（3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濱州一模）已知a∈（0，
π4
），a=log3sina，b=2sinα，c=2cosα，那么a，b，c的大小關(guān)系為
c＞b＞a
c＞b＞a
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案