給出下列命題：

①存在實數(shù)x，使得sinx＋cosx＝；②若α、β為第一象限角，且α>β，則tanα>tanβ；③函數(shù)y＝sin的最小正周期為5π；④函數(shù)y＝cos是奇函數(shù)；⑤函數(shù)y＝sin2x的圖象向左平移個單位，得到y＝sin(2x＋)的圖象．

其中正確命題的序號是________(把你認為正確的序號都填上)


�、邰�

[解析]　對于①，因為sinx＋cosx＝sin(x＋)∈[－，]，而>，因此不存在實數(shù)x，使得sinx＋cosx＝，故①不正確；對于②，取α＝30°＋360°，β＝30°，則tanα＝tanβ，因此②不正確；對于③，函數(shù)y＝sin(－)的最小正周期是T＝＝5π，因此③正確；對于④，令f(x)＝cos(＋)，則f(x)＝sin，f(－x)＝－f(x)，因此④正確；對于⑤，函數(shù)y＝sin2x的圖象向左平移個單位，得到y＝sin2(x＋)＝sin(2x＋)的圖象，因此⑤不正確．綜上所述，其中正確命題的序號是③④.


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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x<0時,f(x)=x+ex,則f(ln 6)=　　　　. 

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已知α是第二象限角，其終邊上一點P(x，)，且cosα＝x，則sin(α＋)＝________

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將函數(shù)y＝sin2x的圖象向左平移φ(φ>0)個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則φ的最小值為(　　)

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已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)(x∈R)，下面結(jié)論錯誤的是(　　)

A．函數(shù)f(x)的最小正周期為π

B．函數(shù)f(x)是偶函數(shù)

C．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對稱

D．函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)

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函數(shù)y＝sin(πx＋φ)(φ>0)的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點，A、B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB＝(　　)

A．10                                                           B．8

C.                                                             D.

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對任意x1，x2∈，x2>x1，y1＝，y2＝，則(　　)

A．y1＝y2

B．y1>y2

C．y1<y2

D．y1，y2的大小關(guān)系不能確定

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已知函數(shù)f(x)＝－2sin2x＋sin2x＋.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值；

(2)在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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已知函數(shù)f(x)=且函數(shù)F(x)=f(x)+x-a有且僅有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是　　　.

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