【題目】為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況,隨機選取該月中的5天,將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論:
①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫;
②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫;
③甲地該月14時的平均氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差;
④甲地該月14時的平均氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差.
其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的標號為( )
A.①③B.①④C.②③D.②④
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,且滿足,,.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)若,數(shù)列的前項和.
①求;
②若對任意,,均有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知拋物線上一點到其焦點的距離為.
(1)求與的值;
(2)若斜率為的直線與拋物線交于、兩點,點為拋物線上一點,其橫坐標為1,記直線的斜率為,直線的斜率為,試問:是否為定值?并證明你的結(jié)論.
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【題目】
設是函數(shù)的圖象上任意兩點,且,已知點的橫坐標為.
(1)求證:點的縱坐標為定值;
(2)若求;
(3)已知=,其中,為數(shù)列的前項和,若對一切都成立,試求的取值范圍.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,圓的方程為,直線的極坐標方程為.
(I )寫出的極坐標方程和的平面直角坐標方程;
(Ⅱ) 若直線的極坐標方程為,設與的交點為與的交點為求的面積.
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【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力,傳遞傳統(tǒng)文化,提高學習熱情,某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動.為響應學校號召,2(9)班組建了興趣班,根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖,如圖所示(把頻率當作概率).
(1)求甲、乙兩人成績的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽,從統(tǒng)計學的角度,你認為派哪位學生參加比較合適?
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【題目】某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐,對[25,55]歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
組數(shù) | 分組 | 低碳族的人數(shù) | 占本組的頻率 |
第一組 | [25,30) | 120 | 0.6 |
第二組 | [30,35) | 195 | |
第三組 | [35,40) | 100 | 0.5 |
第四組 | [40,45) | 0.4 | |
第五組 | [45,50) | 30 | 0.3 |
第六組 | [50,55] | 15 | 0.3 |
(1)補全頻率分布直方圖并求 的值;
(2)從年齡段在[40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動,其中選取2人作為領隊,求選取的2名領隊中恰有1人年齡在[4,45)歲的概率.
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【題目】已知直線l過點P(1,0,-1),平行于向量,平面過直線l與點M(1,2,3),則平面的法向量不可能是( )
A. (1,-4,2)B. C. D. (0,-1,1)
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