設(shè)變量x、y滿足不等式組
x+4y≥2
x+y≤2
2x-2y≥-1
，則目標函數(shù)3x-y的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，1]
B、[-
1
2
，6]
C、[-1，6]
D、[-6，
3
2
]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設(shè)=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當直線y=3x-z經(jīng)過點B時，直線y=3x-z的截距最大，
此時z最小．
由
2x-2y=-1
x+4y=2
，解得
x=0
y=
1
2
，即B（0，
1
2
），此時z=-
1
2
，
直線y=3x-z經(jīng)過點C（2，0）時，直線y=3x-z的截距最小，
此時z最大，為z=3×2=6，
故z∈[-
1
2
，6]，
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3
3
+
mx2+(m+n)x+1
2
的兩個極值點分別為x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）；點P（m，n）表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)y=loga（x+4）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，3]
B、（1，3）
C、（3，+∞）
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）（ω＞0），把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位長度，所得圖象的一條對稱軸方程是x=
π
3
，則ω的最小值是（　�。�
A、1
B、2
C、4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（m，0）（其中m＞a）的直線?與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于P、Q兩點，線段PQ的中點為N，設(shè)直線?的斜率為k1，直線ON（O為坐標原點）的斜率為k2（k1•k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值為
3
，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
3
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點分別是F1、F2，P為橢圓上的一點，且PF1⊥PF2，則|PF1|•|PF2|的值等于（　�。�
A、9B、12C、20D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列，a1=2，公比q=2，其前n項和為Sn，前n項積為Tn，那么，
lim
x→∞
Sn
Tn
等于（　�。�
A、0
B、1
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，則圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A、{1，2，4}B、{4}
C、{3，5}D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高二年級有500名學生，為了了解數(shù)學學科的學習情況，現(xiàn)從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數(shù)學成績，制成如下頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[85，95）①0.025
[95，105）0.050
[105，115）0.200
[115，125）120.300
[125，135）0.275
[135，145）4②
[145，155]0.050
合計③
（1）根據(jù)上面圖表，①②③處的數(shù)值分別為
 
、
 
、
 
；
（2）畫出[85，155]的頻率分布直方圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓有這樣的光學性質(zhì)：從橢圓的一個焦點發(fā)出的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點．今有一個水平放置的橢圓形球盤，點A、B是它的兩個焦點，長軸長2a=10，焦距2c=6，靜放在點A的小球（小球的半徑不計）從點A沿直線（不與長軸共線）發(fā)出，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點A時，小球經(jīng)過的路程為
 
．

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