18．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+…+\frac{1}{3n}＞\frac{9}{10}（n∈N*且n＞1）$時，第一步：不等式的左邊是$\frac{1}{2+1}+\frac{1}{2+2}+\frac{1}{2+3}$+$\frac{1}{2+4}$．

分析 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+…+\frac{1}{3n}＞\frac{9}{10}（n∈N*且n＞1）$時，第一步：不等式的左邊是$\frac{1}{2+1}+\frac{1}{2+2}+\frac{1}{2+3}$+$\frac{1}{2+4}$．即可得出．

解答 解：用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+…+\frac{1}{3n}＞\frac{9}{10}（n∈N*且n＞1）$時，
第一步：不等式的左邊是$\frac{1}{2+1}+\frac{1}{2+2}+\frac{1}{2+3}$+$\frac{1}{2+4}$．
故答案為：$\frac{1}{2+1}+\frac{1}{2+2}+\frac{1}{2+3}$+$\frac{1}{2+4}$．

點(diǎn)評 本題查克拉數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．某人射擊1次，命中各環(huán)的概率如下表所示：
命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)以下
概率0.220.380.160.24
則該人射擊一次，至少命中8環(huán)的概率為0.76．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足$\frac{{a}^{2}-2lna}$=$\frac{3c-4}0wec2a0$=1，則$\sqrt{（a-c）^{2}+（b-d）^{2}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{（1-ln2）\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{（1+ln2）\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{（3-ln2）\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{（3+ln2）\sqrt{10}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某商場欲經(jīng)銷某種商品，考慮到不同顧客的喜好，決定同時銷售A、B兩個品牌，根據(jù)生產(chǎn)廠家營銷策略，結(jié)合本地區(qū)以往經(jīng)銷該商品的大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，A品牌的銷售利潤y1與投入資金x成正比，其關(guān)系如圖1所示，B品牌的銷售利潤y2與投入資金x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2所示（利潤與資金的單位：萬元）．
（1）分別將A、B兩個品牌的銷售利潤y1、y2表示為投入資金x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商場計(jì)劃投入5萬元經(jīng)銷該種商品，并全部投入A、B兩個品牌，問：怎樣分配這5萬元資金，才能使經(jīng)銷該種商品獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=0.7x+0.35，那么表中m的值為（　�。�
x3456
y2.5m44.5
A．4B．3.5C．4.5D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．甲乙兩個班級均為40人，進(jìn)行一門考試后，按學(xué)生考試成績及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為32人，乙班及格人數(shù)為24人．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（Ⅱ）試判斷能否有99.5%的把握認(rèn)為“考試成績與班級有關(guān)”？
P（χ2≥k）0.050.0250.0100.0050.001
k3.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：χ2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+…2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．YZ軟件公司研發(fā)了一種新學(xué)習(xí)輔助軟件，該軟件上市后，前5個月在S中學(xué)的銷售情況如下：
第x個月12345
售出軟件套數(shù)y（套）23578
（1）設(shè)y關(guān)于x的回歸直線方程為$\widehat{y}$=b$\widehat{x}$+a，現(xiàn)根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計(jì)算出了b的值為1.6，試求a的值，并估計(jì)該公司第6個月在S中學(xué)的銷售量（計(jì)算結(jié)果精確到1）；
（2）軟件上市后，公司的研發(fā)團(tuán)隊(duì)對軟件進(jìn)行了修改和升級：所有第一個月購買的軟件，YZ公司都免費(fèi)升級，第二個月及以后購買的軟件無需升級．S中學(xué)的A班的兩個同學(xué)在前兩個月分別向YZ公司購買了該軟件1套，求這兩個同學(xué)中有同學(xué)所購軟件需升級的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求（1）an=-2n2+9n+3的最大值；
（2）an=$\frac{n-1}{n+3}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在等比數(shù)列{an}中，若a3=2，a5=16，則a4=（　�。�
A．±4$\sqrt{2}$B．-4$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．4

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