Question

13．下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=0.7x+0.35，那么表中m的值為（　�。�

x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

• A． 4
• B． 3.5
• C． 4.5
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值，表示出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，代入得到關(guān)于m的方程，解方程即可．

解答 解：∵根據(jù)所給的表格可以求出$\overline{x}$=$\frac{3+4+5+6}{4}$=4.5，$\overline{y}$=$\frac{2.5+m+4+4.5}{4}$=$\frac{11+m}{4}$
∵這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，
∴$\frac{11+m}{4}$=0.7×4.5+0.35，
∴m=3，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目的運(yùn)算量不大，解題的關(guān)鍵是理解樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上．