已知,
(1)若,且∥(),求x的值;
(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1) (2) .
解析試題分析:(1)先將向量化為代數(shù)式,即,
;
(2)由已知先寫出,的坐標(biāo),再由 則有:當(dāng)時等式不成立;將寫成關(guān)于的函數(shù),即 ,再求函數(shù)的值域即是的取值范圍為
(或解)用表示,即,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2e/8/c3c6f2.png" style="vertical-align:middle;" /> ,可解得的取值范圍為.
試題解析:(1),
, ,
(2),
若 則有:
當(dāng)時等式不成立; 解得:的取值范圍為
考點(diǎn):本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算;向量共線的;利用三角函數(shù)的有界性求參數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2sin xcos x+cos 2x(x∈R).
(1)當(dāng)x取什么值時,函數(shù)f(x)取得最大值,并求其最大值;
(2)若θ為銳角,且f=,求tan θ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(,為常數(shù))一段圖像如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個單位,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍,得到函數(shù)的圖像,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,其中點(diǎn)為最高點(diǎn),點(diǎn)為圖象與軸的交點(diǎn),在中,角對邊為,,且滿足.
(Ⅰ)求的面積;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知點(diǎn),是函數(shù) 圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過點(diǎn),若時,的最小值為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)當(dāng)時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)在一個周期上的系列對應(yīng)值如下表:
(1)求的表達(dá)式;
(2)若銳角的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、,且滿足,,
,求邊長的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量a=(3sin α,cos α),b=(2sin α,5sin α-4cos α),α∈,且a⊥b.
(1)求tan α的值;
(2)求cos的值.
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