已知函數(shù)在一個(gè)周期上的系列對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）求的表達(dá)式；
（2）若銳角的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，且滿足，，
，求邊長(zhǎng)的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)已知條件中表格給出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，通過(guò)“五點(diǎn)作圖法”，建立方程組，求出參數(shù)和的值，從而得到函數(shù)的解析式；（2）通過(guò)條件，并利用第（1）問(wèn)的解析式可求出角的大小，進(jìn)而利用正弦定理，變形求出的值，再求邊長(zhǎng)的值，解題過(guò)程體現(xiàn)方程思想的運(yùn)用.
試題解析：（1）由題設(shè)條件給出的點(diǎn)可知，，解得，，
，將點(diǎn)代入得，求得，
于是函數(shù).
（2）由得，即，
設(shè)，則，
，即，解得，
.
考點(diǎn)：利用三角函數(shù)圖像上的點(diǎn)求解析式，正弦定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，
（1）若，且∥（），求x的值；
（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知.
（1）求的最小值及取最小值時(shí)的集合；
（2）求在時(shí)的值域；
（3）求在時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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已知函數(shù)的最大值為2，周期為．
（1）確定函數(shù)的解析式，并由此求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，求的值．

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已知
（Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期；
(2)設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是若，，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)的最大值為6.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.求在上的值域.

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已知向量，，
(Ⅰ)若，求的值；
(Ⅱ)在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，計(jì)算：
（1）；
（2）．

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