(2014·黃岡模擬)如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD且AB=2,AD=1,DC=2x(x∈(0,1)).以A,B為焦點(diǎn),且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1;以C,D為焦點(diǎn),且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2,則e1+e2的取值范圍為(  )
A.[2,+∞)B.(,+∞)
C.D.(+1,+∞)
B
由已知易求得e1=,e2=,e1·e2=1,但e1+e2≥2中,不能取“=”,所以e1+e2=+=+,令t=-1,則e1+e2=,t∈(0,-1),所以e1+e2∈(,+∞),故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C上任意一點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1(-1,0)與F2(1,0)的距離之和為4.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)曲線C與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)為A,過點(diǎn)M(-4,0)作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點(diǎn)(B在M、C之間),N為BC中點(diǎn).
(ⅰ)證明:k·kON為定值;
(ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)k,使得F1N⊥AC?如果存在,求直線l的方程,如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓和橢圓的離心率相同,且點(diǎn)在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)為橢圓上一點(diǎn),過點(diǎn)作直線交橢圓、兩點(diǎn),且恰為弦的中點(diǎn)。求證:無論點(diǎn)怎樣變化,的面積為常數(shù),并求出此常數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的方程為,定直線的方程為.動圓與圓外切,且與直線相切.
(1)求動圓圓心的軌跡的方程;
(2)直線與軌跡相切于第一象限的點(diǎn), 過點(diǎn)作直線的垂線恰好經(jīng)過點(diǎn),并交軌跡于異于點(diǎn)的點(diǎn),求直線的方程及的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過點(diǎn)與拋物線有且只有一個交點(diǎn)的直線有(  )
A.4條    B.3條   C.2條  D.1條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若存在過點(diǎn)的直線與曲線都相切,則等于 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,短軸端點(diǎn)分別為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若,是橢圓上關(guān)于軸對稱的兩個不同點(diǎn),直線軸交于點(diǎn),判斷以線段為直徑的圓是否過點(diǎn),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于曲線=1,給出下面四個命題:
(1)曲線不可能表示橢圓;
(2)若曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則1<;
(3)若曲線表示雙曲線,則<1或>4;
(4)當(dāng)1<<4時(shí)曲線表示橢圓,其中正確的是(      )
A.(2)(3)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為雙曲線的左右焦點(diǎn),點(diǎn)上,,則(         )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案