雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1的離心率為
13
3
13
3
．
分析：根據(jù)雙曲線的方程得到a、b之值，再由平方關(guān)系算出c值，利用離心率公式加以計(jì)算，可得該雙曲線的離心率．
解答：解：∵雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
4
=1，
∴a=3，b=2，可得c=
a2+b2
=
13

因此，該雙曲線的離心率e=
c
a
=
13
3
．
故答案為：
13
3
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求雙曲線的離心率．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=k（x-3）與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足條件的直線斜率k的取值有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：bx+ay-2a=0與雙曲線-
x2
9
+
y2
4
=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線l的方程是
y=2或y=
2
3
x+2或y=-
2
3
x+2
y=2或y=
2
3
x+2或y=-
2
3
x+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)M（0，2）且與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線共有
4
4
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題：
①工廠制造的某機(jī)械零件尺寸ξ～N（4，
1
9
），在一次正常的試驗(yàn)中，取1000個(gè)零件時(shí)，不屬于區(qū)間（3，5）這個(gè)尺寸范圍的零件大約有3個(gè)．
②拋擲n次硬幣，記不連續(xù)出現(xiàn)兩次正面向上的概率為Pn，則
lim
n→∞
Pn=0
③若直線ax+by-3a=0與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有2條．
④已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
+a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[
1
a
，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，則a的取值范圍是（1，4]．
其中正確的命題是
①②④
①②④
（寫出所有正確的命題序號(hào)）

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