已知函數(shù)．

(1)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，f(x)為奇函數(shù)？并說明理由；

(2)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸恰有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)由可得．　2分

　　所以當(dāng)時(shí)，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4304/0021/d696d0e55bf0a06ba3ccb9480bfc59c8/C/Image183.gif" width=92 HEIGHT=41>，．即為奇函數(shù)．　4分

　　(2)當(dāng)時(shí)，設(shè)，可得　5分

　　令，可得．　6分

　　(列表表述單調(diào)性與極值也可)

　　所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)．

　　所以函數(shù)在上遞增，在上遞減．　8分

　　由于為奇函數(shù)，所以函數(shù)在上遞增，在上遞減．

　　且　9分

　　所以有：　10分

　　(上述過程可畫出圖象的走勢(shì)圖加以理解)

　　當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

　　所以當(dāng)時(shí)，

　　當(dāng)時(shí)，　11分

　　若圖象與X軸恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則或　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）．

（1）若，作函數(shù)的圖像；

（2）設(shè)在區(qū)間上的最小值為，求的表達(dá)式；

（3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省寧岡中學(xué)高二第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本大題共14分）
已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）的兩個(gè)極值點(diǎn)為，且滿足
（1）求的取值范圍；
（2）比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求的極大值和極小值，并畫出函數(shù)的草圖

（2）根據(jù)函數(shù)圖象討論方程的根的個(gè)數(shù)問題：

    ①有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍

    ②有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍

    ③無實(shí)根，求的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年陜西省高二數(shù)學(xué)選修1-1第三單元檢測(cè)試題 題型：解答題

已知函數(shù)

    （1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

    （2）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求的極大值和極小值，并畫出函數(shù)的草圖

（2）根據(jù)函數(shù)圖象討論方程的根的個(gè)數(shù)問題：

    ①有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍

    ②有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍

    ③無實(shí)根，求的取值范圍

 

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