已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若，求的值.

 

（1），最大值為2，最小值為-1；（2）.

【解析】

試題分析：（1）本小題中的函數(shù)是常考的一種形式，先用降冪公式與二倍角的正弦公式，再用輔助角公式化函數(shù)為形式，此時用周期公式即可求得其周期，求的最值可結(jié)合圖像分析，也可用換元法先求出的范圍，再用正弦函數(shù)圖像分析這個范圍的最值情況；（2）本小題中可先求出的值，結(jié)合的范圍求出的值，而，運用兩角差的余弦公式，即可求出的值.

試題解析：（1）解：由，得，所以函數(shù)的最小正周期為，因為在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，最小值為-1；

（2）由（1）可知，又因為，所以，由，得，從而，所以.

考點：降冪公式，二倍角的正弦公式，輔助角公式，周期公式，正弦函數(shù)圖像，兩角差的余弦公式，角的變換，化歸思想.

 

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已知，，那么的終邊所在的象限為（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限.

 

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用、、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：

①若∥，∥，則∥； ②若⊥，⊥，則⊥；③若∥，∥，則∥；

④若⊥，⊥，則∥.其中正確命題的序號是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D.③④

 

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如圖，在中，,D為垂足，AD在的外部，且BD:CD:AD=2:3:6，則（ ）

A. B. C. D.

 

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將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多兩項的規(guī)則排成如下數(shù)表：

已知表中的第一列數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列, 記為, 且, 表中每一行正中間一個數(shù)構(gòu)成數(shù)列, 其前n項和為.

(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若上表中, 從第二行起, 每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列, 公比為同一個正數(shù), 且.①求；②記, 若集合M的元素個數(shù)為3, 求實數(shù)的取值范圍.

 

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在等差數(shù)列中，已知，則 ．

 

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已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則q＝ ( ).

A.1或－ B.1 C.－ D.－2[

 

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函數(shù)的圖象可看成的圖象按如下平移變換而得到的（ ）.

A．向左平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位 D．向右平移個單位

 

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若不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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