使關(guān)于x的不等式|x+1|+k＜x有解的實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）B、（-∞，1）C、（-1，+∞）D、（1，+∞）
分析：把原不等式先轉(zhuǎn)化為k＜x-|x+1|成立，再借助于圖象求出x-|x+1|的最大值，即可求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：原不等式轉(zhuǎn)化為k＜x-|x+1|成立，
因?yàn)閥=x-|x+1|=
-1      x≥-1
2x+1    x＜-1
對應(yīng)圖象如圖，
由圖得其最大值為-1．
故只須k＜-1即可．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查帶絕對值不等式的應(yīng)用問題．在解帶絕對值的不等式時，一般先去絕對值符號，再分別求解，最后綜合即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使關(guān)于x的不等式|x+1|+k＜x有解的實(shí)數(shù)k的取值范圍是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，使關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，設(shè)a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集為（0，+∞），設(shè)實(shí)數(shù)b的取值集合是B，試求當(dāng)x∈A∪B時，f（x）=2|x+1|-|x-1|的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若a＞0，使關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，設(shè)a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集為（0，+∞），設(shè)實(shí)數(shù)b的取值集合是B，試求當(dāng)x∈A∪B時，f（x）=2|x+1|-|x-1|的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《選考內(nèi)容》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：解答題

若a＞0，使關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a在R上的解集不是空集，設(shè)a的取值集合是A；若不等式|x|＞bx（b∈R）的解集為（0，+∞），設(shè)實(shí)數(shù)b的取值集合是B，試求當(dāng)x∈A∪B時，f（x）=2|x+1|-|x-1|的值域．

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