【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱與底面垂直，體積為 ，底面是邊長為 的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面A1B1C1所成角的大小為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖所示，
∵AA1⊥底面A1B1C1 ， ∴∠APA1為PA與平面A1B1C1所成角，
∵平面ABC∥平面A1B1C1 ， ∴∠APA1為PA與平面ABC所成角．
∵ = = ．
∴V三棱柱ABC﹣A1B1C1= = ，解得 ．
又P為底面正三角形A1B1C1的中心，∴ = =1，
在Rt△AA1P中， ，
∴ ．
故選B．

利用三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱與底面垂直和線面角的定義可知，∠APA1為PA與平面A1B1C1所成角，即為∠APA1為PA與平面ABC所成角．利用三棱錐的體積計算公式可得AA1 ， 再利用正三角形的性質(zhì)可得A1P，在Rt△AA1P中，利用tan∠APA1= 即可得出．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在半徑為40cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中A，B在直徑上，點C，D在圓周上、
（1）設AD=x，將矩形ABCD的面積y表示成x的函數(shù)，并寫出其定義域；
（2）怎樣截取，才能使矩形材料ABCD的面積最大？并求出最大面積．

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A.x1＞x2 ， s12＜s22
B.x1=x2 ， s12＞s22
C.x1=x2 ， s12=s22
D.x1=x2 ， s12＜s22

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（Ⅱ）經(jīng)過直線2x+7y﹣4=0與7x﹣21y﹣1=0的交點，且和A（﹣3，1），B（5，7）等距離．

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【題目】已知：θ為第一象限角， =（sin（θ﹣π），1）， =（sin（ ﹣θ），﹣ ），
（1）若 ∥ ，求 的值；
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【題目】如圖所示，已知空間四邊形OABC各邊及對角線長都相等，E，F(xiàn)分別為AB，OC的中點，求0E與BF所成角的余弦值．

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【題目】設直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．
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（2）若直線l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）若θ= ，r1=3，r2=6，求花壇的面積；
（2）設計時需要考慮花壇邊緣（實線部分）的裝飾問題，已知直線部分的裝飾費用為60元/米，弧線部分的裝飾費用為90元/米，預算費用總計1200元，問線段AD的長度為多少時，花壇的面積最大？

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【題目】若函數(shù)f（x）=|sin（ωx+ ）|（ω＞1）在區(qū)間[π， π]上單調(diào)遞減，則實數(shù)ω的取值范圍是 ．

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