直線AB過拋物線y2=x的焦點F，與拋物線相交于A、B兩點，且|AB|=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2
B
分析：根據(jù)拋物線的方程求出準線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，列出方程求出A，B的中點橫坐標，求出線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離．
解答：∵F是拋物線y2=x的焦點F（ ）準線方程x=，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AB|=|AF|+|BF|==3
解得 ，
∴線段AB的中點橫坐標為
∴線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為 ．
故選B．
點評：本題的考點是函數(shù)的最值及其幾何意義，主要解決拋物線上的點到焦點的距離問題，利用拋物線的定義將到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線AB過拋物線y2=x的焦點F，與拋物線相交于A、B兩點，且|AB|=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）直線AB過拋物線y2=x的焦點F，與拋物線交于A、B兩點，且|AB|=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為
5
4
5
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：武漢模擬 題型：填空題

直線AB過拋物線y2=x的焦點F，與拋物線交于A、B兩點，且|AB|=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線AB過拋物線y2=x的焦點F，與拋物線相交于A、B兩點，且|AB|=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（ ）
A．1
B．
C．
D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年湖北省武漢市高三調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

直線AB過拋物線y2=x的焦點F，與拋物線交于A、B兩點，且|AB|=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案