設(shè)0＜x＜1，a＞0且a≠
13
，試比較|log3a（1-x）3|與|log3a（1+x）3|的大�。�
分析：分類(lèi)討論，當(dāng)3a＞1和當(dāng)0＜3a＜1兩種情況，去掉絕對(duì)值，化簡(jiǎn)這2個(gè)式子，比較它們與0的大小關(guān)系．
解答：解：∵0＜x＜1，分2種情況討論，
①當(dāng)3a＞1，即a＞
1
3
時(shí)，
|log3a（1-x）3|-|log3a（1+x）3|
=|3log3a（1-x）|-|3log3a（1+x）|
=3[-log3a（1-x）-log3a（1+x）]
=-3log3a（1-x2）．
∵0＜1-x2＜1，∴-3log3a（1-x2）＞0．
②當(dāng)0＜3a＜1，即0＜a＜
1
3
時(shí)，
|log3a（1-x）3|-|log3a（1+x）3|
=3[log3a（1-x）+log3a（1+x）]
=3log3a（1-x2）＞0．
綜上所述，|log3a（1-x）3|＞|log3a（1+x）
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，體現(xiàn)分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0＜x＜1，a、b為正常數(shù)，則
a2
x
+
b2
1-x
的最小值為（　�。�
A、4ab
B、2（a2+b2）
C、（a+b）2
D、（a-b）2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0＜x＜1，a＞0，a≠1，比較|loga（1-x）|與|loga（1+x）|的大�。ㄒ獙�(xiě)出比較過(guò)程）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)0＜x＜1，a＞0且a≠1，比較|loga（1-x）|和|loga（1+x）|的大�。�

（2）設(shè)a＞0，x=
1
2
（a
1
n
-a-
1
n
），試求(x+
1+x2
)n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修一3.2對(duì)數(shù)函數(shù)練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：解答題

設(shè)0＜x＜1，a＞0且a≠1，試比較|loga(1－x)|與|loga(1＋x)|的大�。�

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案