把集合{x|x=2n+1，n∈N*}，作如下劃分，[3]，[5，7]，[9，11，13]，[15，17，19，21]，[23]，[25，27]，[29，31，33]，[35，37，39，41]，[43]，…則第104個(gè)括號內(nèi)各數(shù)字之和為
2072
2072
．
分析：先弄清每個(gè)括號里元素個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，然后求出第104個(gè)括號內(nèi)的數(shù)的個(gè)數(shù)，求出里面每個(gè)數(shù)，最后利用等差數(shù)列求和即可．
解答：解：第一個(gè)括號有1個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號有2個(gè)數(shù)，第3個(gè)括號有3個(gè)數(shù)，第4個(gè)括號有4個(gè)數(shù)，
第5個(gè)括號有1個(gè)數(shù)，從而每4個(gè)括號的數(shù)的個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)
則第104個(gè)括號內(nèi)有4個(gè)數(shù)
則第104個(gè)數(shù)的最后一個(gè)數(shù)為2（10×26）+1=521
則第104個(gè)括號內(nèi)的4個(gè)數(shù)為[515，517，519，521]
∴第104個(gè)括號內(nèi)各數(shù)字之和為515+517+519+521=2072
故答案為：2072
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列，以及等差數(shù)列的和，是一道信息題，有一定的新意，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年高考沖刺解答題突破、數(shù)學(xué) 題型：044

當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，區(qū)間In＝(n，n＋1)，an表示函數(shù)在In上函數(shù)值取整數(shù)值的個(gè)數(shù)，當(dāng)n＞1時(shí)，記bn＝an－an－1．當(dāng)x＞0，g(x)表示把x“四舍五入”到個(gè)位的近似值，如當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，cn表示滿足的正整數(shù)k的個(gè)數(shù)．

(Ⅰ)求b2，c2；

(Ⅱ)求證：n＞1時(shí)，bn＝cn；

(Ⅲ)當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，集合中所有元素之和為Sn，記Tn＝(2n＋2－n)Sn，求證：T1＋T2＋T3＋…Tn＜3．

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