設不等式組所表示的平面區(qū)域為，記內(nèi)的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）的個數(shù)為.

   （1）寫出、、的值及的表達式；

   （2）設，為的前項和，求..

 

【答案】

解：（1）  ……………………………………………………………（1分）

      ………………………………………………………………………（2分）

 ………………………………………………………………………（3分）

        當x=1時，y=2n，可取格點2n個；當x=2時,y=n，可取格點n個

        ∴…………………………………………………………………（6分）

   （2）由題意知:

       

   ……………………………………（9分）

以上兩式相減得：

        …………………（12分）

  ………………………………………………………………（14分）

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省培正中學2011-2012學年高二第一學期期中考考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知(x，y)(x，y∈R)為平面上點M的坐標．

(1)設集合P＝{―4，―3，―2，0}，Q＝{0，1，2}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y，求點M在y軸上的概率；

(2)設x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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