、為橢圓＝1(a＞b＞0)的兩個焦點，過的弦AB與組成等腰直角三角形，其中∠BA＝90°，試求橢圓的離心率．

答案：
解析：

 e＝

e＝．

按題意，有　　，

＝，

∴　＝．

＝

又　＝，

∴　＝＝．

＝a＋，

＝＝，

又　＝，

∴　＝，

解之，得e＝．


練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓＋＝1上一點P，到其左、右兩焦點距離之比為1∶3，求點P到兩準(zhǔn)線的距離及點P的坐標(biāo)．

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已知橢圓的中心在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸，焦距為6，橢圓上一點P在直線l：x－y＋9＝0上運動，求長軸最短時點P的坐標(biāo)及橢圓方程．

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解答題

已知橢圓的兩焦點為F1(－1，0)、F2(1，0)，P為橢圓上一點，且2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|．

(1)求此橢圓的方程；

(2)若∠F1PF2＝，求△PF1F2的面積．

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解答題

已知橢圓＋＝1的焦點為F1、F2，能否在x軸下方的橢圓弧上找到一點M，使M到下準(zhǔn)線的距離|MN|等于點M到焦點F1、F2的距離的比例中項？若存在，求出M點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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