已知等差數(shù)列{an}的公差d=2，首項a1=5．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）設(shè)Tn=n（2an-5），求S1，S2，S3，S4，S5；T1，T2，T3，T4，T5，并歸納出Sn與Tn的大小規(guī)律．
【答案】分析：（1）已知等差數(shù)列{an}的首項與公差，代入前n項和公式，計算可得答案，
（2）根據(jù)題意，由（1）的結(jié)果，易得Tn=4n2+n，進(jìn)而可得T1，T2，T3，T4，T5的值，由（1）可得S1，S2，S3，S4，S5的值，比較大小，歸納可得答案．
解答：解：（1）Sn=5n+×2=n（n+4）．
（2）Tn=n（2an-5）=n[2（2n+3）-5]，
∴Tn=4n2+n．
∴T1=5，T2=4×22+2=18，T3=4×32+3=39，
T4=4×42+4=68，T5=4×52+5=105．
S1=5，S2=2×（2+4）=12，S3=3×（3+4）=21，
S4=4×（4+4）=32，S5=5×（5+4）=45．
由此可知S1=T1，當(dāng)n≥2時，Sn＜Tn．
歸納猜想：當(dāng)n≥2，n∈N時，Sn＜Tn．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列前n項和的運(yùn)算，解題時要注意Sn與an的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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