已知α，β為銳角，，則y與x的函數(shù)解析式是    ．
【答案】分析：先根據(jù)已知條件得到cosα，sin（α+β），再結(jié)合β=α+β-α代入兩角差的余弦公式即可得到答案．
解答：解：∵α，β為銳角，，
∴cosα=，sin（α+β）==．
∴cosβ=cos[（α+）β-α]
=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sin
α=-+x．
∴y=-+x，x∈（0，1）．
故答案為：y=-+x，x∈（0，1）．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和與差的余弦函數(shù)以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．解決本題的關(guān)鍵在于把β轉(zhuǎn)化為：α+β-α．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β，γ均為銳角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
5
，tanγ=
1
8
，則α，β，γ的和為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為銳角，且滿足cos x=
4
5
，cos（x+y）=
3
5
，則sin y的值是（　�。�
A、
17
25
B、
3
5
C、
7
25
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，設(shè)m=cosB，n=sinA，則下列各式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)生李明解以下問題已知α，β，?均為銳角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，兩式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=
1
2
又α，β均銳角
∴-
π
2
＜α-β＜
π
2

∴α-β=±
π
3

請判斷上述解答是否正確？若不正確請予以指正．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為銳角，且滿足cosx=
4
5
，cos(x+y)=
3
5
，則siny的值是
 
．

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