已知α,β,γ均為銳角,且tanα=
1
2
,tanβ=
1
5
,tanγ=
1
8
,則α,β,γ的和為( 。
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
4
分析:先根據(jù)兩角和的正切公式利用tanα和tanβ的值求得tan(α+β)的值,進(jìn)而利用兩角和的正切公式求得tan(α+β+γ)的值,進(jìn)而根據(jù)α,β,γ的范圍確定α,β,γ的和.
解答:解:tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
7
9

tan(α+β+γ)=
tan(α+β)+tanγ
1-tan(α+β)tanγ
=1
由α,β,γ都為銳角及各自取值,知0<α,β,γ<
π
6
,
即α+β+γ也是銳角,故α+β+γ=
π
4

故選B
點(diǎn)評:本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù),考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(文科) 題型:解答題

已知正三棱柱的每條棱長均為為棱上的動點(diǎn),

(1)當(dāng)在何處時,∥平面,并證明之;

(2)在(1)下,求平面與平面所成銳二面角的正切值。

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正三棱柱ABC—A1B1C1的每條棱長均為a,M為棱A1C1上的動點(diǎn).

(1)當(dāng)M在何處時,BC1∥平面MB1A,并證明之;

(2)若BC1∥平面MB1A,求平面MB1A與平面ABC所成的銳二面角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示);

(3)求三棱錐B—AB1M體積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案