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某興趣小組有10名學生，其中高一高二年級各有3人，高三年級4人，從這10名學生中任選3人參加一項比賽，求：
（Ⅰ）選出的3名學生中，高一、高二和高三年級學生各一人的概率；
（Ⅱ）選出的3名學生中，高一年級學生數ξ的分布列和數學期望．
（Ⅰ）設“選出的3名學生中，高一、高二和高三年級學生各一人”為事件A，
則P（A）=
C13
C13
C14
C310
=
3
10

（Ⅱ）ξ的所有可能取值為0，1，2，3．
P（ξ=0）=
C37
C310
=
7
24
，P（ξ=1）=
C27
C13
C310
=
21
40
．P（ξ=2）=
C17
C23
C310
=
7
40
，P（ξ=3）=
C33
C310
=
1
120
．
∴隨機變量ξ的分布列是Eξ=0×
7
24
+1×
21
40
+2×
7
40
+3×
1
120
=
9
10
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有A、B兩種鋼筋，從中取等量樣品檢查它們的抗拉強度，指標如下：

110
120
125
130
135
P
0.1
0.2
0.4
0.1
0.2
 

100
115
125
130
145
P
0.1
0.2
0.4
0.1
0.2
 
其中、分別表示A、B兩種鋼筋的抗拉強度，試比較A、B兩種鋼筋哪一種質量較好

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在一次籃球練習課中，規(guī)定每人最多投籃5次，若投中2次就稱為“通過”，若投中3次就稱為“優(yōu)秀”并停止投籃．已知甲每次投籃投中的概率是．
（I）求甲恰好投籃3次就通過的概率；
（II）設甲投籃投中的次數為，求隨機變量的分布列及數學期望E．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

廣西從今年秋學期開始進行高中新課程教學改革，八月份在南寧舉行一次數學新課程研討會，共邀請全區(qū)四城市50名一線教師參加，來自全區(qū)四城市的教師人數如下表所示：
城市南寧市柳州市梧州市桂林市
人數2015510
（1）從這50名教師中隨機選出2名，求2人來自同一城市的概率；
（2）若指定從南寧市或柳州市中隨機選出2名教師發(fā)言，設發(fā)言人來自南寧市的教師人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在（x+1）9的二項展開式中任取2項，pi表示取出的2項中有i項系數為奇數的概率．若用隨機變量ξ表示取出的2項中系數為奇數的項數i，則隨機變量ξ的數學期望Eξ=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市統計局就本地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示月收入在[1000，1500），（單位：元）．
（Ⅰ）估計居民月收入在[1500，2000）的概率；
（Ⅱ）根據頻率分布直方圖估計樣本數據的中位數；
（Ⅲ）若將頻率視為概率，從本地隨機抽取3位居民（看做有放回的抽樣），求月收入在[1500，2000）的居民數X的分布列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量X的分布列如圖，若EX=3，則b=______．
XB24
Pa
1
4
1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個從A→B的”闖關”游戲．規(guī)則規(guī)定：每過一關前都要拋擲一個在各面上分別標有1，2，3，4的均勻的正四面體．在過第n（n=1，2，3）關時，需要拋擲n次正四面體，如果這n次面朝下的數字之和大于2n，則闖關成功．
（1）求闖第一關成功的概率；
（2）記闖關成功的關數為隨機變量X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入的值為，則輸出的值為（   ）
A．2B．4C．8D．16

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