如圖，正方體的棱長為，動點P在對角線上，過點P作垂直于的平面，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）的周長為y，設x，則當時，函數(shù)的值域為（    ）
A．B．C．D．
D

試題分析：棱長為，故體對角線=，根據(jù)對稱性，只需研究，函數(shù)的值域，連接，則面，此時，當時，截面周長為截面周長的一半，即，當時，即當截面過體對角線中點時，此時截面為正六邊形，其頂點為個棱的中點，如圖所示，截面周長為.，所以函數(shù)的值域為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正方體中，、為棱、的中點．

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面⊥平面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°.

(1)求證：PC⊥BC
(2)求點A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M為PC中點．求證：

（1）PA∥平面MDB；
（2）PD⊥BC．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，點分別是棱的中點．

(1)求證：//平面；
(2)若平面平面，，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱柱中，平面⊥平面ABC，BC⊥AC，D為AC的中點，AC＝BC＝AA1＝A1C＝2。

（Ⅰ）求證：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求平面AA1B與平面A1BC的夾角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，且側面平面，點是棱的中點．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）若，求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

右圖為一組合體，其底面為正方形，平面，，且

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求四棱錐的體積；
（Ⅲ）求該組合體的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體，點，，分別是線段，和上的動點，觀察直線與，與．給出下列結論：
①對于任意給定的點，存在點，使得；
②對于任意給定的點，存在點，使得；
③對于任意給定的點，存在點，使得；
④對于任意給定的點，存在點，使得．

其中正確結論的個數(shù)是（   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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