Question

18．某中學(xué)調(diào)查了某班全部50名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

	參加書法社團(tuán)	未參加書法社團(tuán)
參加演講社團(tuán)	8	6
未參加演講社團(tuán)	6	30

（I）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率；
（II）在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，3名女同學(xué)B₁，B₂，B₃，現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A₁被選中且B₁未被選中的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由調(diào)查數(shù)據(jù)可知，既未參加書法社團(tuán)又未參加演講社團(tuán)的有30人，故至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的共有50-30=20（人），利用古典概率計(jì)算公式即可得出．
（Ⅱ）從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有15個(gè)根據(jù)題意，這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的，事件“A₁被選中且B₁未被選中”所包含的基本事件有：{A₁，B₂}，{A₁，B₃}，共2個(gè)，利用古典概率計(jì)算公式即可得出．

解答 解：（Ⅰ）由調(diào)查數(shù)據(jù)可知，既未參加書法社團(tuán)又未參加演講社團(tuán)的有30人，故至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的共有50-30=20（人），
所以從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率為P=$\frac{20}{50}=\frac{2}{5}$．（4分）
（Ⅱ）從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：
{A₁，B₁}，{A₁，B₂}，{A₁，B₃}，{A₂，B₁}，{A₂，B₂}，{A₂，B₃}，{A₃，B₁}，{A₃，B₂}，
{A₃，B₃}，{A₄，B₁}，{A₄，B₂}，{A₄，B₃}，{A₅，B₁}，{A₅，B₂}，{A₅，B₃}，共15個(gè)．…（6分）
根據(jù)題意，這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的，事件“A₁被選中且B₁未被選中”所包含的基本事件有：
{A₁，B₂}，{A₁，B₃}，共2個(gè)．…（8分）
因此，A₁被選中且B₁未被選中的概率為$\frac{2}{15}$．…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式、列舉法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．