9．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{y≤2x+2}\end{array}}\right.$，則z=2x+y的最大值與最小值和等于（　�。�
A．-4B．-2C．2D．6

分析 由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)分別代入目標(biāo)函數(shù)求得最小值和最大值，則z=2x+y的最大值和最小值之和可求．

解答 解：由x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{y≤2x+2}\end{array}}\right.$，作出可行域如圖，

由圖可知：A（0，2），由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-2=0}\\{y=2x+2}\end{array}\right.$解得B（-2，-2），
且A，B分別為目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取得最大值和最小值的最優(yōu)解，
則zmin=-2×2-2=-6，zmax=2×0+2=2，
∴z=2x+y的最大值和最小值之和等于-4．
故選：A．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD邊長為4的正方形，PA=PD=2$\sqrt{2}$，平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）點E為線段PD上一點，且三棱錐E-BCD的體積為$\frac{8}{3}$，求平面EBC與平面PAB所成銳二面角的余弦值的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若曲線f（x）=x4-x在點P處的切線垂直于直線x-y=0，則點P的坐標(biāo)為（0，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知$\overrightarrow a=（{\sqrt{3}sinx，cosx}）$，$\overrightarrow b=（{cosx，cosx}）$，f（x）=2$\overrightarrow a•\overrightarrow b+2m-1（{x，m∈R}）$
（1）當(dāng)x∈R時，f（x）有最大值6，求m的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，s4-b4=10
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)a=${∫}_{0}^{1}$xdx，b=1-${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx，c=${∫}_{0}^{1}$x3dx，則a，b，c的大小關(guān)系（　　）
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．a＞b＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)${（{\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i}）^3}$的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．-iB．iC．-1D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某中學(xué)調(diào)查了某班全部50名同學(xué)參加書法社團和演講社團的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）
參加書法社團未參加書法社團
參加演講社團86
未參加演講社團630
（I）從該班隨機選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個社團的概率；
（II）在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1，A2，A3，A4，A5，3名女同學(xué)B1，B2，B3，現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知命題p：方程a2x2+ax-2=0在區(qū)間[0，1]上有解，命題q：對于?x∈R，不等式sinx+cosx＞a恒成立．若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案