Question

（本題滿分14分）已知函數(shù).

（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；

（2）在右邊所給的坐標第中畫出該函數(shù)的圖象；

（3）寫出該函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間（不要求證明）.

Answer 1

（1）；

（2）如圖所示；

（3）函數(shù)的定義域為R；值域為；的減區(qū)間為

【解析】

試題分析：針對本題提供的函數(shù)解析式中含有絕對值符號，要求按照絕對值的定義化為分段函數(shù)的形式，

然后遵循分段函數(shù)分段處理的原則，畫出部分的圖象為射線，在畫出部分的圖象，可用

描點法，取兩點連線即可恰與相交與點點，但是屬于部分射線的端點

而已。再根據(jù)圖象觀察出定義域、值域、減區(qū)間，當時的值恒為，不增不減；

試題解析：（1）根據(jù)絕對值的定義

寫出函數(shù)的分段函數(shù)形式：

；

（2）函數(shù)圖象如圖所示；

（3）函數(shù)的定義域為R；值域為；的減區(qū)間為

考點：1.絕對值的定義；2.分段函數(shù)；3.函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性；