已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最大值；
（2）若直線
是函數(shù)的對稱軸，求實數(shù)
的值.
（1）最大值是2；（2）
.
解析試題分析：本題考查三角函數(shù)式的化簡、三角函數(shù)的最值以及三角函數(shù)圖像的對稱軸等基礎(chǔ)知識，考查運用三角公式進(jìn)行恒等變換的能力和計算能力，考查數(shù)形結(jié)合思想.第一問，通過觀察，
與
是互余關(guān)系，所以利用誘導(dǎo)公式將
變成
，從而化簡了函數(shù)解析式，利用的有界性，求出函數(shù)的最大值；第二問，通過數(shù)形結(jié)合，利用
的對稱軸，列出關(guān)系式，解出
，即的值.
試題解析：（1）
， 3分
所以
的最大值是2. 5分
（2）令
， 7分
則
， 9分
而直線
是函
的對稱軸，所以 10分
考點：1.誘導(dǎo)公式；2.三角函數(shù)最值；3.三角函數(shù)圖像的對稱軸.
黃岡課堂作業(yè)本系列答案
單元加期末復(fù)習(xí)先鋒大考卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
．
(1)求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
(2)已知銳角△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c．其面積
，
求b+c的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域為
，
（1）當(dāng)
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
，且
，當(dāng)
為何值時，為偶函數(shù)
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，
．
，求
的值；
，
，求
的值．
.
的值；
的值.
中,已知
.
; 
求角A的大小.
.
的單調(diào)減區(qū)間；
上最大值和最小值.
．
的最小正周期；
時，求函數(shù)
，
.
的值；
、
，
，
，求
的值.