已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值，最小值．

（1）;（2）最大值為1,最小值．

解析試題分析：（1）首先根據(jù)同角三角關(guān)系和降次公式將函數(shù)化簡(jiǎn)為的形式，再運(yùn)用即可將函數(shù)化簡(jiǎn)，最后由最小正周期公式即可求出最小正周期; （2）由題中所給的范圍，求出整體的范圍，再結(jié)合函數(shù)的圖象，不難求出的取值范圍，即可求出的最大值和最小值．
試題解析：（1），                   4分
的最小正周期為．                                     6分
（2）,                         8分
                                       10分
                                               12分
當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為1,最小值．          14分
考點(diǎn)：1.三角化簡(jiǎn);2.三角函數(shù)的圖象;3.三角函數(shù)的最值

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，且的最小正周期為.
（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若直線是函數(shù)的對(duì)稱軸，求實(shí)數(shù)的值.

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已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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（1）已知f(x)＝sinx＋2sin(＋)cos(＋)．(1)若f(α)＝，α∈(－，0)，求α的值；
（2）若sin＝，x∈(，π)，求f(x)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

行列式按第一列展開得，記函數(shù)，且的最大值是.
（1）求；
（2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
(I)若，求邊c的值；
(II)設(shè)，求角A的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)(A＞0,＞0)的最小值為-1，其圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為.
（1）求函數(shù)的解析式
（2）設(shè)，則，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，若，請(qǐng)判斷三角形的形狀.

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