20．“a=1”是“復(fù)數(shù)z=（a2-1）+2（a+1）i（a∈R）為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用純虛數(shù)的定義、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法即可得出．

解答 解：∵a2-1+2（a+1）i為純虛數(shù)，則a2-1=0，a+1≠0，
∴a=1，反之也成立．
∴“a=1”是“復(fù)數(shù)z=（a2-1）+2（a+1）i（a∈R）為純虛數(shù)”的充要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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10．設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={x|x=2k，k∈Z}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{2，3}C．{2，4}D．{3，4}

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11．已知命題p：“$?{x_0}∈R，|{x_0}|+x_0^2＜0$”，則￢p為?x∈R，|x|+x2≥0．

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8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y-1≤0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點(diǎn)（1，1）處取得最大值，則a的取值范圍為（　　）
A．（0，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$）

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15．某校體育教研組研發(fā)了一項(xiàng)新的課外活動(dòng)項(xiàng)目，為了解該項(xiàng)目受歡迎程度，在某班男女中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，統(tǒng)計(jì)得到如下列聯(lián)表：
喜歡不喜歡總計(jì)
女生15
男生1220
合計(jì)
附：參考公式及數(shù)據(jù)
P（K2≥k）0.150.100.050.025
k2.0722.7063.8415.024
（1）在喜歡這項(xiàng)課外活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中任選1人，求選到男生的概率；
（2）根據(jù)題目要求，完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“喜歡該活動(dòng)項(xiàng)目與性別有關(guān)”？

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5．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）的部分圖象如圖所示，則ω=2

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12．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1+{{log}_3}（2-x），（x＜1）}\\{{3^{x-1}}，（x≥1）}\end{array}}\right.$，則f（-7）+f（log312）=（　�。�
A．7B．9C．11D．13

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9．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，已知b2=a（a+b），cos（A-B）+cosC=2sin2C．求證：△ABC為直角三角形．

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10．等比數(shù)列{an}中，公比q=2，前100項(xiàng)的和為150．則a2+a4+a6+…+a100=100．

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