9．在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=3，a2+a4=6，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的和為$\frac{3069}{5}$．

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由a1+a3=3，a2+a4=6，可得a2+a4=q（a1+a3）=3q=6，解得q=2，利用a1（1+22）=3，解得a1．再利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a3=3，a2+a4=6，∴a2+a4=q（a1+a3）=3q=6，
解得q=2，∴a1（1+22）=3，解得a1=$\frac{3}{5}$．
則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的和=$\frac{\frac{3}{5}（{2}^{10}-1）}{2-1}$=$\frac{3069}{5}$．
故答案為：$\frac{3069}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．若實(shí)數(shù)a，b滿足ab-2a-b+1=0（a＞1），則（a+3）（b+2）的最小值為25．

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20．已知圓的方程為（x-1）2+（y-1）2=1，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），
求：（1）過P點(diǎn)的圓的切線長(zhǎng)．
（2）過P點(diǎn)的圓的切線方程．

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17．若變量x，y滿足條$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x+2y≥1\\ x+4y≤3\end{array}\right.$，則z=（x+1）2+y2的最小值是（　�。�
A．1B．2C．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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4．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且$\frac{2b-a}{cosA}=\frac{c}{cosC}$．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若BC=2$\sqrt{2}$，BC邊上的中線AM=$\sqrt{26}$，求AB．

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14．某企業(yè)一天中不同時(shí)刻的用電量y（萬(wàn)千瓦時(shí)）關(guān)于時(shí)間t（小時(shí)，0≤t≤24）的函數(shù)y=f（t）近似滿足f（t）=Asin（ωt+φ）+B，（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）．如圖是函數(shù)y=f（t）的部分圖象（t=0對(duì)應(yīng)凌晨0點(diǎn)）．
（Ⅰ）根據(jù)圖象，求A，ω，φ，B的值；
（Ⅱ）由于當(dāng)?shù)囟眷F霾嚴(yán)重，從環(huán)保的角度，既要控制火力發(fā)電廠的排放量，電力供應(yīng)有限；又要控制企業(yè)的排放量，于是需要對(duì)各企業(yè)實(shí)行分時(shí)拉閘限電措施．已知該企業(yè)某日前半日能分配到的供電量g（t）（萬(wàn)千瓦時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系可用線性函數(shù)模型g（t）=-2t+25（0≤t≤12）模擬．當(dāng)供電量小于該企業(yè)的用電量時(shí)，企業(yè)就必須停產(chǎn)．初步預(yù)計(jì)停產(chǎn)時(shí)間在中午11點(diǎn)到12點(diǎn)間，為保證該企業(yè)既可提前準(zhǔn)備應(yīng)對(duì)停產(chǎn)，又可盡量減少停產(chǎn)時(shí)間，請(qǐng)從這個(gè)初步預(yù)計(jì)的時(shí)間段開始，用二分法幫其估算出精確到15分鐘的停產(chǎn)時(shí)間段．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{4-m}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．（4，+∞）B．（5，+∞）C．$（1，\frac{5}{2}）$D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求橢圓E的方程；
（2）求經(jīng)過M（2，$\sqrt{2}$），N（$\sqrt{6}$，1）兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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19．已知橢圓${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$和點(diǎn)$A（{\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$、$B（{\frac{1}{2}，1}）$，若橢圓的某弦的中點(diǎn)在線段AB上，且此弦所在直線的斜率為k，則k的取值范圍為（　�。�
A．[-4，-2]B．[-2，-1]C．[-4，-1]D．$[{-1，-\frac{1}{2}}]$

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