Question

13．已知k，b∈R，設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+b 是曲線(xiàn)y=e^x+x的一條切線(xiàn)，則（　�。�

• A． k＜1，且b≤1
• B． k＜1，且b≥1
• C． k＞1，且b≤1
• D． k＞1，且b≥1

Answer 1

分析 求出導(dǎo)函數(shù)，判斷導(dǎo)函數(shù)值，推出k的范圍，求出函數(shù)與y的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解b的范圍即可．

解答 解：曲線(xiàn)y=e^x+x的導(dǎo)數(shù)為：y′=e^x+1＞1，可知k＞1；
直線(xiàn)l：y=kx+b 在y軸上的截距為b，曲線(xiàn)y=e^x+x，x=0時(shí)，y=1，可知b≤1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線(xiàn)方程的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．