5．把函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，恰好與原圖象重合，則符合題意的φ的值可以為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{3π}{4}$C．πD．$\frac{3π}{2}$

分析 根據(jù)三角函數(shù)平移之后，圖象重合，則函數(shù)的周期T滿足φ=kT，求出函數(shù)的周期進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：把函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，恰好與原圖象重合，
則函數(shù)的周期T滿足φ=kT，
f（x）=cos2x-sin2x=$\sqrt{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$），則函數(shù)的周期T=$\frac{2π}{2}$=π，
則φ=kπ，
當(dāng)k=1時(shí)，φ=π，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)周期的計(jì)算，根據(jù)圖象平移關(guān)系得到周期關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合M={-2，2}，N={x|$\frac{1}{x}$＜2}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．N⊆MB．M⊆NC．N∩M={2}D．N∪M=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{x-\frac{π}{6}}）$，x∈[-π，a]的值域?yàn)閇-2，1]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知k，b∈R，設(shè)直線l：y=kx+b 是曲線y=ex+x的一條切線，則（　�。�
A．k＜1，且b≤1B．k＜1，且b≥1C．k＞1，且b≤1D．k＞1，且b≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．$（x+1）{（x+\frac{a}{x}）^6}$的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為20，則實(shí)數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=60°，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)（含邊界），若$\overrightarrow{AP}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}$，則|$\overrightarrow{AP}$|的最大值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{7}}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{2\sqrt{19}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{13}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知一組數(shù)據(jù)為8，12，10，11，9．則這組數(shù)據(jù)方差為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若不等式2x2+ax+b＜0的解集為$\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜\frac{1}{3}}\right.}\right\}$，則a-b的值是$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若函數(shù)y=f（x）對(duì)定義域的每一個(gè)值x1，在其定義域均存在唯一的x2，滿足f（x1）f（x2）=1，則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”．
（1）判斷$y=\frac{1}{x^2}$，y=2x是否為“依賴函數(shù)”；
（2）若函數(shù)y=a+sinx（a＞1），$x∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$為依賴函數(shù)，求a的值，并給出證明．

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