15．已知數(shù)列{an}滿足an+1+2an=0，且a1=2，則它的通項(xiàng)公式為an=（-1）n-1•2n．

分析 由an+1+2an=0得到數(shù)列{an}是等比數(shù)列，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵an+1+2an=0，
∴an+1=-2an，
即數(shù)列{an}是公比q=-2的等比數(shù)列，
首項(xiàng)a1=2，
∴它的通項(xiàng)公式為an=a1qn-1=2•（-2）n-1=（-1）n-1•2n．
故答案為：an=（-1）n-1•2n．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，根據(jù)條件判斷數(shù)列是等比數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．

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