已知數(shù)列{an}的通項公式an=13-3n，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和Tn=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：an=13-3n，可得
1
anan+1
=
1
3
(
1
10-3n
-
1
13-3n
)，利用“裂項求和”即可得出．
解答： 解：∵an=13-3n，
∴
1
anan+1
=
1
(13-3n)(10-3n)
=
1
3
(
1
10-3n
-
1
13-3n
)，
∴數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和Tn=
1
3
[(
1
7
-
1
10
)+(
1
4
-
1
7
)+…+(
1
10-3n
-
1
13-3n
)]
=
1
3
(
1
10-3n
-
1
10
)
=
n
100-30n
．
故答案為：
n
100-30n
．
點評：本題考查了數(shù)列的“裂項求和”方法，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x是什么實數(shù)時，
4x2-16
有意義？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，nSn+1-（n+1）Sn=
n(n+1)
2
，n∈N*．
（1）求a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）是否存在正整數(shù)k，使得ak、S2k、a4k成等比數(shù)列？若存在，求k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a4=27a3，則
a2
a1
+
a4
a2
+
a6
a3
+…+
a2n
an
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了進(jìn)一步激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情，某班級建立了理科．文科兩個學(xué)習(xí)興趣小組，兩組的人數(shù)如下表所示．現(xiàn)采用分層抽樣的方法（層內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣）從兩組中共抽取3名同學(xué)進(jìn)行測試．
組別
性別		理科文科
男51
女33
（1）求從理科組抽取的同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率；
（2）記ξ為抽取的3名同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1，g（x）=ln（x+1）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=g（x）-x 在[0，1]上的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)a≥
1
2
時，函數(shù)t（x）=f（x）+g（x）的圖象記為曲線C，曲線C 在點（0，1）處的切線為l，是否存在a使l與曲線C有且僅有一個公共點？若存在，求出所有a的值；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），若p（ξ＞2）=0.16，則p{0＜ξ＜1}=（　　）
A、0.68B、0.32
C、0.42D、0.34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值為4，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、k＜14？
B、k＜15？
C、k＜16？
D、k＜17？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
，則z=（x-1）2+（y-2）2的最小值為（　　）
A、
5
9
B、
5
3
C、
1
5
D、
5
5

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同步練習(xí)冊答案