14．棱長(zhǎng)為2的正方體被一平面截成兩個(gè)幾何體，其中一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{10}{3}$B．3C．$\frac{14}{3}$D．4

分析 首先根據(jù)三視圖把幾何體的復(fù)原圖轉(zhuǎn)換出來(lái)，進(jìn)一步利用幾何體的體積公式利用分割法求出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)三視圖得知：
該幾何體是把一個(gè)一棱長(zhǎng)為2的正方體，在右下邊去除一個(gè)以底為直角三角形直角邊長(zhǎng)為2和1高為2的三棱柱，左上邊去除一個(gè)以底為直角三角形直角邊長(zhǎng)為2和1高為2的三棱柱，
所以：V=V正方體-2V三棱柱
=8-2•$\frac{1}{2}•2•1•2$=4
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三視圖與復(fù)原圖的應(yīng)用，幾何體的體積公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的空間想象能力．

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在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且，已知，，．求：

（Ⅰ）和的值；

（Ⅱ）的值．

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5．已知向量$\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2）的夾角為π，|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{5}$，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-4）．則點(diǎn)B坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，0）B．（0，1）C．（5，-8）D．（-8，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax2+1，g（x）=ln（x+1）
（1）實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，函數(shù)g（x）在x=0處的切線與函數(shù)f（x）的圖象也相切；
（2）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，都有不等式f（x）+g（x）≤x+1成立，求a的取值范圍；
（3）已知n∈N，試判斷g（n）與g′（1）+g′（2）+…+g′（n-1）的大小，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π，則（　�。�
A．f（x）為偶函數(shù)B．f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞增
C．x=$\frac{π}{2}$為f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸D．（$\frac{π}{2}$，0）為f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域記為M，若直線3x-2y+a=0與M有公共點(diǎn)，則a的最大值為（　�。�
A．-3B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x≥1\\ x-y≥0\end{array}\right.$，則下列不等式恒成立的是（　�。�
A．y≥-1B．x≥2C．x+2y+2≥0D．2x-y+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知正四棱錐P-ABCD的體積為$\frac{4}{3}$，底面邊長(zhǎng)為2，則側(cè)棱PA的長(zhǎng)為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱錐P-ABC中，平面APC⊥平面ABC，且PA=PB=PC=4，AB=BC=2．
（1）求三棱錐P-ABC的體積VP-ABC；
（2）求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案