求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6的零點(diǎn)個數(shù).

   

解析：用計算器或計算機(jī)作出x、f(x)的對應(yīng)值表（如下表）和圖象（如下圖）

x

1

2

3

4

5

f(x)

-4

-1.306 9

1.098 6

3.386 3

5.609 4

x

6

7

8

9

 

f(x)

7.791 8

9.945 9

12.079 4

14.197 2

 

    由表和圖可知，f(2)＜0,f(3)＞0，即f(2)·f(3)＜0，說明這個函數(shù)在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點(diǎn).由于函數(shù)f(x)在定義域(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，所以它僅有一個零點(diǎn).

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