18．An={x|2n＜x＜2n+1，x=3m，m∈N}，若|An|表示集合An中元素的個(gè)數(shù)，則|A5|=11，則|A1|+|A2|+|A3|+…+|A10|=682．

分析 由于3，6，9，…，2046，組成等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)為3，公差為3，即可得出個(gè)數(shù)

解答 解：∵An={x|2n＜x＜2n+1，x=3m，m∈N+}，
∴A1═{x|2＜x＜22，x=3m，m∈N}={3}，∴|A1|=1；
A2={x|22＜x＜23，x=3m，m∈N+}={6}，∴|A2|=1；
A3={x|23＜x＜24，x=3m，m∈N}={9，12，15}，∴|A3|=3；
A4={x|24＜x＜25，x=3m，m∈N}={18，21，24，27，30}，∴|A4|=5；
A5={x|25＜x＜26，x=3m，m∈N}={33，36，39，42，45，48，51，54，57，60，63}，∴|A5|=11；
…，
A10={x|210＜x＜211，x=3m，m∈N}={1026，1029，…，2046}，∴|A10|=301．
由于3，6，9，…，2046，組成等差數(shù)列{an}，
首項(xiàng)為3，公差為3，
∴2046=3+3（n-1），解得n=682．
∴|A1|+|A2|+|A3|+…+|A10|=682．
故答案為：11，682．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}-k（\frac{2}{x}+lnx）$（k為常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)k≤0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且AB=AD，PD⊥底面ABCD，
（Ⅰ）證明：PB⊥AC；
（Ⅱ）若PD=BD=2AC，求二面角A-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=2f′（0）ex-2x-1，其中，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=2x+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．為得到函數(shù)f（x）=cosx-$\sqrt{3}$sinx，只需將函數(shù)y=$\sqrt{2}cosx+\sqrt{2}$sinx（　　）
A．向左平移$\frac{5π}{12}$B．向右平移$\frac{5π}{12}$C．向左平移$\frac{7π}{12}$D．向右平移$\frac{7π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．岳陽(yáng)市為了改善整個(gè)城市的交通狀況，對(duì)過(guò)洞庭大橋的車(chē)輛通行能力進(jìn)行調(diào)查．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示：在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車(chē)流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)30輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為85千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)30≤x≤200時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x•v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在銳角△ABC 中，角 A，B，C 所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=$\sqrt{7}$，b=3，$\sqrt{7}$sinB+sinA=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ） 求角A 的大��；
（Ⅱ） 求△ABC 的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，|AB|=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，△ABF2為正三角形．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）記橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為D、E，過(guò)點(diǎn)D作直線l依次交橢圓C、直線x=$\sqrt{3}$于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M位于第一象限，求$\frac{|ME|}{|NE|}$的取值范圍．

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