一個三棱錐的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如下，則這個三棱錐的體積為    ，其外接球的表面積為    ．
【答案】分析：根據(jù)三視圖“主俯一樣長，主左一樣高，俯左一樣寬”的原則可知原幾何體的形狀，進而可求體積，亦可求得外接球的半徑，進而可求外接球的半徑和表面積
解答：解：由三視圖知，原幾何體是一個底面為直角三角形，一側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，其中底面直角三角形的直角邊為3、4，垂直于底面的側(cè)棱長為2
∴三棱錐的體積為=4，外接球的直徑為，半徑為
∴外接球的表面積為
故答案為：4，29π
點評：本題考查三視圖，要求能把三視圖還原成原幾何體，并能找到原三視圖中的垂直平行關(guān)系和平行關(guān)系，以及長度關(guān)系．要求有比較好的空間想象力．屬簡單題
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一個三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，則它的側(cè)視圖的面積為（　�。�

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（2012•株洲模擬）一個三棱錐的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如下，則這個三棱錐的體積為
4
4
，其外接球的表面積為
29π
29π
．

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（2012•泉州模擬）一個三棱錐的正視圖和側(cè)視圖及其尺寸如圖所示，則該三棱錐俯視圖的面積為
1
1
．

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一個三棱錐的正視圖和側(cè)視圖及其尺寸如圖所示，則該三棱錐俯視圖的面積為（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知一個三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖面積為
 
．

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