已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(
1
2
 ，  
1
4
)，則loga8=
 
．
分析：由題意可得 (
1
2
)a=
1
4
，解得a的值，可得 loga8 的值．
解答：解：∵已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(
1
2
 ，  
1
4
)，
∴(
1
2
)a=
1
4
，解得a=2，
∴l(xiāng)oga8=log28=3，
故答案為：3．
點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x3+2m-m 2（m∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）為偶函數(shù)．
（1）求f(
12
)的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），則m=
m=3
m=3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上單調遞減，則實數(shù)m=
 
．

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