已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021006032700658100/SYS201502100603363037820827_ST/SYS201502100603363037820827_ST.002.png">，函數(shù)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）若是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式的解集.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由題意可得：，解此不等式組即可得出函數(shù)的定義域；（2）由不等式可得根據(jù)單調(diào)性得進(jìn)而可得不等式的解集.

試題解析：（1）由題意可知：，解得 3分

∴函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021006032700658100/SYS201502100603363037820827_DA/SYS201502100603363037820827_DA.013.png"> 4分

（2）由得， ∴

又∵是奇函數(shù)， ∴ 8分

又∵在上單調(diào)遞減，∴ 11分

∴的解集為

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中，A=120°，|AB|=1，△ABC的面積為
3
4
，若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
3
B、
3
-1
2
C、
3
2
D、
3
-1

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已知集合A＝{(x，y)|(x＋y)＝0}，B{(x，y)||y|＝1}，則A∩B＝

[　　]

A．

{(－1，1)，(1，－1)}

B．

{(1，－1)}

C．

{(－1，1)，(0，－1)，(0，1)，(1，－1)}

D．

{(－1，1)，(0，－1)，(0，1)}

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A.2 B.-1 C.1 D.-2

 

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設(shè)關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)根，函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷在區(qū)間的單調(diào)性，并加以證明；

（3）若均為正實(shí)數(shù)，證明：

 

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A.1 B.2 C.3 D.-1

 

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A． B． C． D．

 

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