分析 (1)利用誘導公式化簡所給的式子,可得結(jié)果.
(2)利用同角三角函數(shù)的基本關系,兩角差的余弦公式,求得f(α)的值.
解答 解:(1)∵f(α)=\frac{{sin({π-α})cos({2π-α})sin({-α+\frac{3π}{2}})}}{{sin({\frac{π}{2}+α})sin({-π-α})}}=\frac{sinα•cosα•(-cosα)}{cosα•sinα}=-cosα.
(2)若α是第三象限角,且cos({α+\frac{π}{3}})=\frac{3}{5}>0,
∴α+\frac{π}{3}為第四象限角,
∴sin(α+\frac{π}{3})=-\sqrt{{1-cos}^{2}(α+\frac{π}{3}})=-\frac{4}{5},
∴f(α)=-cosα=-cos[(α+\frac{π}{3})-\frac{π}{3}]=-cos(α+\frac{π}{3})cos\frac{π}{3}]-sin(α+\frac{π}{3})sin\frac{π}{3}=\frac{4\sqrt{3}-3}{10}.
點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用,誘導公式的應用,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 4+\frac{π}{3} | B. | 8+\frac{π}{3} | C. | 4+\frac{8}{3}π | D. | 8+\frac{8}{3}π |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | π | B. | 2π | C. | 3π | D. | 4π |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com