12．已知平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a=（{2，1}）$，$\overrightarrow b=（{-3，4}）$，則$3\overrightarrow a+4\overrightarrow b$=（-6，19）．

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運算法則計算即可．

解答 解：由平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a=（{2，1}）$，$\overrightarrow b=（{-3，4}）$，
則$3\overrightarrow a+4\overrightarrow b$=3（2，1）+4（-3，4）=（6，3）+（-12，16）=（-6，19），
故答案為：（-6，19）

點評 本題考查了向量的坐標(biāo)運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知對數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a＞0．a(chǎn)≠1）與反比例函數(shù)$g（x）=\frac{k}{x}$的圖象均過點$（2，\frac{1}{2}）$．
（1）求出y=f（x）及y=g（x）的表達式；
（2）求關(guān)于x的不等式g[f（x）]＜2的解集．

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3．在△ABC中，D為邊BC上一點，且AD⊥BC，若AD=1，BD=2，CD=3，則∠BAC的度數(shù)為135°．

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20．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA=AB=2，$PB=2\sqrt{2}$，$PC=2\sqrt{3}$，E，F(xiàn)分別為BC，PD的中點．
（1）求證：EF⊥AD；
（2）求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

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7．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2\;≥\;0\;\\ x+y-2\;≤\;0\;\\ x-y\;≥\;0\;\end{array}\right.$則$\frac{y}{2x+1}$的最大值為$\frac{1}{3}$．

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17．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右頂點分別為A、B，上頂點為C，若△ABC是底角為30°的等腰三角形，則$\frac{c}$=$\sqrt{2}$．

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4．在△ABC中，已知$sin（A+\frac{π}{6}）=2cosA$．
（1）求tanA；
（2）若$B∈（0，\frac{π}{3}）$，且$sin（A-B）=\frac{3}{5}$，求sinB．

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1．已知$f（α）=\frac{{sin（{π-α}）cos（{2π-α}）sin（{-α+\frac{3π}{2}}）}}{{sin（{\frac{π}{2}+α}）sin（{-π-α}）}}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且$cos（{α+\frac{π}{3}}）=\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

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2．如圖，在棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，底面ABCD是菱形，平面PCD⊥平面ABCD，M是PB的中點，且∠BCD=120°．
（Ⅰ）求證：PA⊥CD；
（Ⅱ）求直線PD與平面CDM所成角的正弦值．

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