【題目】在一次文、理學(xué)習(xí)傾向的調(diào)研中，對高一年段1000名學(xué)生進(jìn)行文綜、理綜各一次測試（滿分均為300分）.測試后，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生成績，記理綜成績?yōu)?/span>，文綜成績?yōu)?/span>，為，將值分組統(tǒng)計(jì)制成下表：

分組

[0,20）

[20,40）

[40,60）

[60,80）

[80,100）

[100,120）

[120,140]

頻數(shù)

4

18

42

66

48

20

2

并將其中女生的值分布情況制成頻率分布直方圖（如圖所示）.

（1）若已知直方圖中[60,80）頻數(shù)為25，試分別估計(jì)全體學(xué)生中，的男、女生人數(shù)；

（2）記的平均數(shù)為，如果稱為整體具有學(xué)科學(xué)習(xí)傾向，試估計(jì)高一年段女生的值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表），并判斷高一年段女生是否整體具有顯著學(xué)科學(xué)習(xí)傾向.

【答案】（1）男生約有名，女生約有名；（2）高一年段女生整體具有顯著學(xué)科學(xué)習(xí)傾向.

【解析】

試題分析：（1）先由頻率分布直方圖求出女生的總?cè)藬?shù),再求出男、女生的頻率,再分別算出人數(shù)；（2）先算出樣本中女生的值大約為得出結(jié)論.

試題解析：（1）由頻率分布直方圖可知，女生的頻率為

∴樣本中女生總?cè)藬?shù)為.

由頻率分布直方圖可知，女生的頻率為

∴女生的頻數(shù)為.

結(jié)合統(tǒng)計(jì)表可知，男生的頻數(shù)為.

又∵樣本容量為200，故樣本中，男、女生的頻率分別為與，

據(jù)頻率估計(jì)概率、樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，可知高一年段1000名學(xué)生中，的男生約有5名，女生約有15名.

（2）依題意，樣本中女生的值約為

.

根據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，全體女生.

∵，∴高一年段女生整體具有顯著學(xué)科學(xué)習(xí)傾向.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三學(xué)生數(shù)學(xué)調(diào)研測試后，隨機(jī)地抽取部分學(xué)生進(jìn)行成績統(tǒng)計(jì)，如圖所示是抽取出惡報(bào)的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布直方圖。

（1）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)該校高三學(xué)生數(shù)學(xué)調(diào)研測試的平均分；

（2）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，則的學(xué)生分別抽取多少人？

（3）將（2）中抽取的樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求恰好有1人在分?jǐn)?shù)段的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為，且經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）若橢圓的下頂點(diǎn)為，如圖所示，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過橢圓的右焦點(diǎn)的直線垂直于，且與交于兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)，四邊形和的面積分別為．求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某學(xué)校高二年級學(xué)生的物理成績，從中抽取名學(xué)生的物理成績（百分制）作為樣本，按成績分成5組：，頻率分布直方圖如圖所示，成績落在中的人數(shù)為20．

男生

女生

合計(jì)

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計(jì)

（1）求和的值；

（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該校高二學(xué)生物理成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，樣本中成績落在中的男、女生人數(shù)比為1：2，成績落在中的男、女生人數(shù)比為3：2，完成列聯(lián)表，并判斷是否所有95%的把握認(rèn)為物理成績優(yōu)秀與性別有關(guān)．

參考公式和數(shù)據(jù)：

0．50

0．05

0．025

0．005

0．455

3．841

5．024

7．879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合M="{x|" x>2},P={x|x<3},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的（ ）

A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖相同的幾何體是（ ）

A. 球，圓柱 B. 圓柱，圓錐 C. 正方體，長方體 D. 球，正方體

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】空間中，垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系是（ ）

A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是（ ）

A. 總偏差平方和 B. 殘差平方和 C. 回歸平方和 D. 相關(guān)指數(shù)R2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是(　　)

A. 相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系，回歸分析是對相關(guān)關(guān)系的分析，因此沒有實(shí)際意義

B. 獨(dú)立性檢驗(yàn)對分類變量關(guān)系的研究沒有100%的把握，所以獨(dú)立性檢驗(yàn)研究的結(jié)果在實(shí)際中也沒有多大的實(shí)際意義

C. 相關(guān)關(guān)系可以對變量的發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)報(bào)，這種預(yù)報(bào)可能是錯(cuò)誤的

D. 獨(dú)立性檢驗(yàn)如果得出的結(jié)論有99%的可信度就意味著這個(gè)結(jié)論一定是正確的

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