【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)，滿足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）由 當(dāng)時(shí)， ，兩式相減得

．又當(dāng)時(shí)，

是以首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列 的通項(xiàng)公式為；（2）由（1）知， ．

試題解析： （1）因?yàn)?/span>，

所以，當(dāng)時(shí)， ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

兩式相減得，即．．．．．．．．．．．．．．．．3分

又當(dāng)時(shí)， ，即．．．．．．．．．．4分

所以是以首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列，

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）由（1）知， ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

則，①

，②．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

②-①得

，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

所以，數(shù)列的前項(xiàng)和為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，又知此拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6．

（1）求此拋物線的方程；

（2）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點(diǎn)、，且中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求的值．

【答案】（1）；（2）2．

【解析】試題分析：

（1）由題意設(shè)拋物線方程為，則準(zhǔn)線方程為，解得，即可求解拋物線的方程；

（2）由消去得，根據(jù)，解得且，得到，即可求解的值．

試題解析：

（1）由題意設(shè)拋物線方程為（），其準(zhǔn)線方程為，

∵到焦點(diǎn)的距離等于到其準(zhǔn)線的距離，∴，∴，

∴此拋物線的方程為．

（2）由消去得，

∵直線與拋物線相交于不同兩點(diǎn)、，則有

解得且，

由，解得或（舍去）．

∴所求的值為2．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， ，側(cè)面底面， ， ， ， 分別為， 的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上．

（1）求證： 平面；

（2）如果三棱錐的體積為，求點(diǎn)到面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為， ，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析：解：設(shè)點(diǎn)P在x軸上方，坐標(biāo)為()，∵為等腰直角三角形,∴|PF2|=|F1F2|， ,故選D.

考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)

點(diǎn)評(píng):本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．橢圓的離心率是高考中選擇填空題�？嫉念}目．應(yīng)熟練掌握?qǐng)A錐曲線中a，b，c和e的關(guān)系

【題型】單選題
【結(jié)束】
8

【題目】“”是“對(duì)任意的正數(shù)， ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從分別寫有的張卡片中隨機(jī)抽取張，放回后再隨機(jī)抽取張，則抽得的第一張卡片，上的數(shù)不大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓： 和點(diǎn)，動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)且與圓相切，圓心的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）點(diǎn)是曲線與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)， 在曲線上，若直線， 的斜率分別是， ，滿足，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 平面， ， ， ， 為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求多面體的體積；

（Ⅲ）求二面角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若，求證：函數(shù)在（1，+∞）上是增函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，

PA＝AD，F為PD的中點(diǎn)．

(1)求證：AF⊥平面PDC；

(2)求直線AC與平面PCD所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖， ，圖中的一系列圓是圓心分別為， 的兩組同心圓，每組同心圓的半徑依次為， ， ，

按“加”依次遞增，點(diǎn)是某兩圓的一個(gè)交點(diǎn)，設(shè)：

以， 為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的橢圓為；

以， 為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線為，

則

（）雙曲線離心率__________．

（）若以為軸正方向，線段中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則

橢圓方程為__________．

（3）雙曲線漸近線方程為__________．

（4）在兩組同心圓的交點(diǎn)中，在橢圓上的點(diǎn)共__________個(gè)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案