5．若二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），且f（1）＜f（0）≤f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤0，或a≥4．

分析 若二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵二次函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，
若f（1）＜f（0）≤f（a），
則a≤0，或a≥4，
故答案為：a≤0，或a≥4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為（1，0），A，B是拋物線上位于x軸兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求拋物線方程；
（2）證明：直線AB過(guò)定點(diǎn)T；
（3）過(guò)點(diǎn)T作AB的垂線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，求四邊形AMBN的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，則A∩B={1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若f（3x+2）=9x+8，則f（8）=26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=log2（5-x）-log2（5+x）+1+m
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值．
（2）若m=0，則是否存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）＞2？若存在，求出x的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．己知 a＞0 且 a≠1，若函數(shù)f（x）=loga（x-1），g（x）=loga（5-x）．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的定義域；
（2）討論不等式f（x）≥g（x）成立時(shí)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，an+1=2Sn+2n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2×3n-1-2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．為得到函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)長(zhǎng)度單位
B．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)長(zhǎng)度單位，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的$\sqrt{2}$倍
D．向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)長(zhǎng)度單位，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的$\sqrt{2}$倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知冪函數(shù)f（x）=（-2m2+m+2）x-2m+1為偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）-2（a-1）x+1在區(qū)間（2，3）上有最小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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