Question

17．脫式計算（能簡算的要簡算）
①3-2+5-1
②14.85-1.58×8+31.2÷1.2
③（1+2 ）÷（2-1 ）
④2.25+2.75÷1+60%
⑤9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
⑥1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101．

Answer 1

分析 ①運用加法交換律與結合律簡算；
②先算乘除，原式變?yōu)?4.85-12.64+26，然后從左往右依次計算；
③兩個括號同時計算，最后算括號外的除法；
④把百分數(shù)化為小數(shù)，然后先算除法，再從左往右依次計算；
⑤通過觀察可在式中三個乘法算式中有一個因數(shù)組成數(shù)字相同，但小數(shù)點的位置不同，因此可將這個因數(shù)的小數(shù)點作相應的移動都變?yōu)?.81，然后再據(jù)分配律進行簡算；
⑥本題經(jīng)過分析可以知道：由左到右每4個數(shù)的運算結果都為4，從101到1000一共900個數(shù)，四個數(shù)一組共225組，所以本題結果為900．

解答 解：①3-2+5-1
=（3-2-1）+5
=0+5
=5

②14.85-1.58×8+31.2÷1.2
=14.85-12.64+26
=2.21+26
=28.21

③（1+2）÷（2-1）
=3÷1
=3

④2.25+2.75÷1+60%
=2.25+2.75+0.6
=5+0.6
=5.6

⑤9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
=9.81×0.1+9.81×5+9.81×4.9
=9.81×（0.1+5+4.9）
=9.81×10
=98.1

⑥1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101
=（1000+999-998-997）+…+（104+103-102-101）
=4+…+4
=4×225
=900

點評 此題考查了整數(shù)、小數(shù)的四則混合運算的順序以及靈活運用所學知識進行簡算的能力．