解:不妨設(shè)B(x1,y1)、C(x2,y2).
∵拋物線(xiàn)y2=16x的焦點(diǎn)F(4,0)為△ABC的重心,
∴4=,0=,
即x1+x2=11,y1+y2=-4,得BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,-2),
而B(niǎo)、C在拋物線(xiàn)上,y12=16x1,y22=16x2,y12-y22=16(x1-x2),kBC·(y1+y2)=16,
∴kBC=-4.
故直線(xiàn)BC的方程為4x+y-20=0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013
A.(9,1) B.(-9,1) C.(9,-1) D.(-9,-1)
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A.(9,1) B.(-9,1) C.(9,-1) D.(-9,-1)
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已知A(1,4),拋物線(xiàn)y2=16x的內(nèi)接△ABC的重心恰好為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),求直線(xiàn)BC的方程.
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