關(guān)于函數(shù)有下列命題，① 圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) ②的表達(dá)式可改寫(xiě)為③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)  ④由必是的整數(shù)倍。其中正確命題的序號(hào)是         。

 

【答案】

  ②③   

【解析】因?yàn)?/p>

函數(shù)f（x）=4sin(2x+)的最小正周期T=π，由相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)間的距離是，可知其周期為，利用誘導(dǎo)公式得f（x）=4ccos(2x-),由于曲線(xiàn)f（x）與x軸的每個(gè)交點(diǎn)都是它的對(duì)稱(chēng)中心，將x=-代入得f（x）=4sin0=0，因此點(diǎn)（-，0）是f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心,故命題③正確．

曲線(xiàn)f（x）的對(duì)稱(chēng)軸必經(jīng)過(guò)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，且與y軸平行，而x=-時(shí)y=0，點(diǎn)

（-，0）不是最高點(diǎn)也不是最低點(diǎn)，故直線(xiàn)x=-不是圖象的對(duì)稱(chēng)軸，因此命題④不正確．

故答案為：②③

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①是以為最小正周期的周期函數(shù)；

②可改寫(xiě)為；

③的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)；

④的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；其中正確的序號(hào)為               。

 

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關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①函數(shù)的周期為；

②直線(xiàn)是的一條對(duì)稱(chēng)軸；

③點(diǎn)是的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；

④將的圖象向左平移個(gè)單位，可得到的圖象．

其中真命題的序號(hào)是              .（把你認(rèn)為真命題的序號(hào)都寫(xiě)上）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三第二次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；

②在區(qū)間（-，0）上，函數(shù)是減函數(shù)；

③函數(shù)的最小值為；

④在區(qū)間（1，+）上，函數(shù)是增函數(shù)。其中正確命題序號(hào)為           

 

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.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，令則關(guān)于函數(shù)有下列命題    （    ）   

①的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； ②為偶函數(shù)；

③的最小值為0；    ④在（0，1）上為減函數(shù)

 

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關(guān)于函數(shù)有下列命題：

①由可得必是的整數(shù)倍；

②的表達(dá)式可改寫(xiě)為；

③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

④的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；

⑤在區(qū)間上是增函數(shù)；其中正確的是             . (請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上)

 

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